在飞碟射击比赛中, 假设规定每位射手连续射击三次.

试用事件的运算表示下列各事件.

A = { 三次射击都射中 }.

B = { 三次射击中只射中两次 }.

C = { 三次射击中至少有一次未射中 }.

解

记 Ai​={ 第 i 次射中目标 },i=1,2,3.

1

A=A1​A2​A3​.

2

{三次射击中只射中两次} 就是三次中有一次未射中, 而其余两次射中, 所以

B=A1​​A2​A3​∪A1​A2​​A3​∪A1​A2​A3​​.

3

{三次射击中至少有一次未射中} 就是 “或者全未射中, 或者恰有一次未射中,或者恰有两次未射中”, 也就是 “不是三次都射中”, 亦即 “ A1​​,A2​​ 和 A3​​ 中至少有一个发生”, 所以

C​=(A1​​​A2​​​A3​​​)∪(A1​​A2​A3​∪A1​A2​​A3​∪A1​A2​A3​​)∪(A1​​A2​​A3​∪A1​​A2​A3​​∪A1​A2​​A3​​)=A1​A2​A3​​=A1​​∪A2​​∪A3​​.​​